МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Управление образования Артемовского муниципального округа
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №10»
Свердловская область, г.Артемовский,ул.Пригородная, 2А
Тел.:8(34363)26773, e-mail:artschool10@mail.ru сайт: https://10art.uralschool.ru

Приложение 7
к основной образовательной
программе основного общего
образования
(утверждено
приказом
31.08.2026 №133-од)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 11213250)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов

Артемовский, 2026

от

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать

данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на

нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
формулировать и преобразовывать суждения:
 воспринимать,
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения











в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контроль
ные
работы

Практичес
кие работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Представление данных

7

2

https://m.edsoo.ru/V1E1E6A5Q

2

Описательная статистика

8

1

https://m.edsoo.ru/S9X7O5E5M

3

Случайная изменчивость

6

1

https://m.edsoo.ru/B6N6T2G2N

4

Введение в теорию графов

4

5

Вероятность и частота случайного
события

4

6

Обобщение, систематизация знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

https://m.edsoo.ru/W9D5V6Z6R

1

https://m.edsoo.ru/L1M6F8H3Q
https://m.edsoo.ru/I1X8P2O5X

5

8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контроль
ные
работы

Практичес
кие работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Повторение курса 7 класса

4

https://m.edsoo.ru/M3X7N7D0C

2

Описательная статистика.
Рассеивание данных

4

https://m.edsoo.ru/A9T8S2E4D

3

Множества

4

https://m.edsoo.ru/J3G8Z6M2U

4

Вероятность случайного события

6

5

Введение в теорию графов

4

https://m.edsoo.ru/A6F5K7G2V

6

Случайные события

8

https://m.edsoo.ru/H3Z6W6E7F

7

Обобщение, систематизация
знаний

4

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/F1X2Y1Q8Y

https://m.edsoo.ru/N9I6F1M9J

1

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контроль
ные
работы

1

Повторение курса 8 класса

4

2

Элементы комбинаторики

4

3

Геометрическая вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

5

Случайная величина

6

6

Обобщение, контроль

10

1

34

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практичес
кие работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/X9A3D4T1U

1

https://m.edsoo.ru/L6W0D6V9Y
https://m.edsoo.ru/A0A0P8J5T

1

https://m.edsoo.ru/J6R7P1A7B
https://m.edsoo.ru/V4B3M7S2O
https://m.edsoo.ru/W6F6R9I3O

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контро
льные
работы

Практи
ческие
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Представление данных в таблицах

1

https://m.edsoo.ru/S8V0W8B8O

2

Практические вычисления по
табличным данным

1

https://m.edsoo.ru/I1X4W5N0F

3

Извлечение и интерпретация
табличных данных

1

https://m.edsoo.ru/L8M3O3R5W

4

Практическая работа "Таблицы"

1

5

Графическое представление данных
в виде круговых, столбиковых
(столбчатых) диаграмм

1

https://m.edsoo.ru/E2M5F2C9T

6

Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм

1

https://m.edsoo.ru/Q1P3L3T5R

7

Практическая работа "Диаграммы"

1

8

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

https://m.edsoo.ru/Z1M2W3M4I

9

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

https://m.edsoo.ru/N7G5J0U9X

10

Медиана числового набора.

1

https://m.edsoo.ru/J5D1A9K7S

1

1

https://m.edsoo.ru/U4X3B8H0L

https://m.edsoo.ru/Z5P2J6K7M

Устойчивость медианы
11

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

12

Практическая работа "Средние
значения"

1

13

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

https://m.edsoo.ru/S0T8R9C5Y

14

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

https://m.edsoo.ru/L9M3D9J5R

15

Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

1

https://m.edsoo.ru/M5K1F2B7T

16

Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"

1

17

Случайная изменчивость (примеры)

1

https://m.edsoo.ru/I0S3H0V6F

18

Частота значений в массиве данных

1

https://m.edsoo.ru/O0E9I9G2T

19

Группировка

1

https://m.edsoo.ru/T7B7N6R0H

20

Гистограммы

1

https://m.edsoo.ru/U8J3Y0C4W

21

Гистограммы

1

https://m.edsoo.ru/X8S5W3N1M

22

Практическая работа "Случайная
изменчивость"

1

23

Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с помощью
графа

1

https://m.edsoo.ru/K1E3T5U9R

24

Степень (валентность) вершины.

1

https://m.edsoo.ru/M3P5O5H4B

https://m.edsoo.ru/O6K8T6N5Q

1

1

https://m.edsoo.ru/B4E9U2B5I

https://m.edsoo.ru/T4Y4L9H7E

1

https://m.edsoo.ru/N6S9Z9D8S

Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
25

Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности графа

1

https://m.edsoo.ru/S7L5W0I6B

26

Представление об ориентированных
графах

1

https://m.edsoo.ru/A9I6X5P1T

27

Случайный опыт и случайное
событие

1

https://m.edsoo.ru/Q4Y7A2F6B

28

Вероятность и частота события. Роль
маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе

1

https://m.edsoo.ru/E2V1I2G4R

29

Монета и игральная кость в теории
вероятностей

1

https://m.edsoo.ru/O2X7Q2A3X

30

Практическая работа "Частота
выпадения орла"

1

31

Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"

1

32

Повторение, обобщение.
Представление данных

1

https://m.edsoo.ru/F6U9W1O9T

33

Повторение, обобщение.
Описательная статистика

1

https://m.edsoo.ru/B1O6G8G4U

34

Повторение, обобщение.
Вероятность случайного события

1

https://m.edsoo.ru/L6S7J5W9T

1
1

https://m.edsoo.ru/W6J3O4E9V

https://m.edsoo.ru/P7L9Z1B6C

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

2

5

8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контро
льные
работы

Практи
ческие
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Представление данных. Описательная
статистика

1

https://m.edsoo.ru/Y0L5L6U7R

2

Случайная изменчивость. Средние
числового набора

1

https://m.edsoo.ru/G8T4R4G0K

3

Случайные события. Вероятности и
частоты

1

https://m.edsoo.ru/Z2F9X7K1Y

4

Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость

1

https://m.edsoo.ru/G5Q8G8S5K

5

Отклонения

1

https://m.edsoo.ru/Y6Z9D8E8N

6

Дисперсия числового набора

1

https://m.edsoo.ru/V7W1S9B2Q

7

Стандартное отклонение числового
набора

1

https://m.edsoo.ru/P4M1W2I9O

8

Диаграммы рассеивания

1

https://m.edsoo.ru/Y5I4J2V9R

9

Множество, подмножество

1

https://m.edsoo.ru/O0I0E2H4C

10

Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение

1

https://m.edsoo.ru/P7O2B4D3A

11

Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное,

1

https://m.edsoo.ru/K7I0V1I2F

распределительное, включения
12

Графическое представление множеств

1

13

Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"

1

14

Элементарные события. Случайные
события

1

https://m.edsoo.ru/F8J7V9D0K

15

Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий

1

https://m.edsoo.ru/H4X1W7Z4G

16

Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий

1

https://m.edsoo.ru/N5K0E0F4N

17

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

https://m.edsoo.ru/V6V5I1S1A

18

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

https://m.edsoo.ru/U0Y9L3O1X

19

Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"

1

20

Дерево

1

https://m.edsoo.ru/A2U0N6M6G

21

Свойства дерева: единственность пути,
существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом
рёбер

1

https://m.edsoo.ru/U3Q5G2D0M

22

Правило умножения

1

https://m.edsoo.ru/C0I0T2D8Z

https://m.edsoo.ru/M7I1L7D9E

1

https://m.edsoo.ru/I9H2Z8W2G

1

https://m.edsoo.ru/S8W8N7P0C

23

Правило умножения

1

https://m.edsoo.ru/O3F0G6C6E

24

Противоположное событие

1

https://m.edsoo.ru/J5V6G8G0P

25

Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий

1

https://m.edsoo.ru/L2M1P3C6D

26

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

https://m.edsoo.ru/Z7H2W1O4U

27

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

https://m.edsoo.ru/E6C6C2S7D

28

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события

1

https://m.edsoo.ru/B7I9P9M3N

29

Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события

1

https://m.edsoo.ru/P1F6D3Z1W

30

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

https://m.edsoo.ru/L0H9W4Q7B

31

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

https://m.edsoo.ru/W2S0T6B8R

32

Повторение, обобщение.
Представление данных. Описательная
статистика

1

https://m.edsoo.ru/U2L7U3G4Q

33

Повторение, обобщение. Графы

1

https://m.edsoo.ru/Z1S1P5N6I

34

Контрольная работа по темам
"Случайные события. Вероятность.
Графы"

1

1

https://m.edsoo.ru/D9P8Y6Y7D

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

2

1

9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

Контро
льные
работы

Практи
ческие
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Представление данных

1

https://m.edsoo.ru/B8W9R9C3I

2

Описательная статистика

1

https://m.edsoo.ru/N3J5A8Q2F

3

Операции над событиями

1

https://m.edsoo.ru/P2R1N7M6K

4

Независимость событий

1

https://m.edsoo.ru/R4Q0U5O3T

5

Комбинаторное правило умножения

1

https://m.edsoo.ru/X1E7S7V6E

6

Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний

1

https://m.edsoo.ru/Z4L6I2B3F

7

Треугольник Паскаля

1

https://m.edsoo.ru/O0Q7U5O7W

8

Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

9

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности

1

1

https://m.edsoo.ru/B9J5U1D2Y

https://m.edsoo.ru/U3P4X4O9P

10

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности

1

https://m.edsoo.ru/Z2R9V9T5E

11

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности

1

https://m.edsoo.ru/M6K6F3H3N

12

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры
на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности

1

https://m.edsoo.ru/C9C4C0B4E

13

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

https://m.edsoo.ru/M6A8E3Z9W

14

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

https://m.edsoo.ru/S2Q8K0F8G

15

Испытание. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

1

https://m.edsoo.ru/J8S4U1C4K

16

Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний
Бернулли

1

https://m.edsoo.ru/Z9K5P2G2J

17

Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний
Бернулли

1

https://m.edsoo.ru/O3L7O7G9S

18

Практическая работа "Испытания
Бернулли"

1

1

https://m.edsoo.ru/Z8P1T5A5Q

19

Случайная величина и
распределение вероятностей

1

https://m.edsoo.ru/L4O3I6T1G

20

Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины

1

https://m.edsoo.ru/O3A8V5Q4M

21

Примеры математического ожидания
как теоретического среднего
значения величины

1

https://m.edsoo.ru/G5Z5V4D9A

22

Понятие о законе больших чисел

1

https://m.edsoo.ru/U3V1V9V5O

23

Измерение вероятностей с помощью
частот

1

https://m.edsoo.ru/C8K9X9C1O

24

Применение закона больших чисел

1

https://m.edsoo.ru/F6H1X4P6W

25

Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных

1

https://m.edsoo.ru/Q4D3Q5Y1L

26

Обобщение, систематизация знаний.
Описательная статистика

1

https://m.edsoo.ru/D7V5N8V7R

27

Обобщение, систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная статистика

1

https://m.edsoo.ru/O9P8Q7G7E

28

Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события

1

https://m.edsoo.ru/U3A3P1B7O

29

Обобщение, систематизация знаний.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики

1

https://m.edsoo.ru/N5R5D5T6X

30

Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики

1

https://m.edsoo.ru/I8Q0Y8D6K

31

Обобщение, систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения

1

https://m.edsoo.ru/N5H7Q1F0Y

32

Обобщение, систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения

1

https://m.edsoo.ru/V2W9P8R5Z

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Обобщение, систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

1

https://m.edsoo.ru/D1A2F2U0W
https://m.edsoo.ru/E0V4W6H9V

1

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС

Код
провер
яемого
результ
ата
5

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Вероятность и статистика
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

5.1

представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений

5.2

Описывать

и

интерпретировать

реальные

числовые

данные,

представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
Использовать для описания данных статистические характеристики:

5.3

среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,

5.4

физических величин, антропометрических данных, иметь представление
о статистической устойчивости

8 КЛАСС
Код
провер
яемого
результ
ата
5

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Вероятность и статистика
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде

5.1

таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков

5.2

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное

отклонение)
5.3

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности

5.4

элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями

5.5

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая
Оперировать

5.6

понятиями:

множество,

подмножество;

выполнять

операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств
Использовать графическое представление множеств и связей между

5.7

ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач
из других учебных предметов и курсов

9 КЛАСС
Код
провер
яемого
результ
ата
5

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Вероятность и статистика
Извлекать

5.1

и

преобразовывать

информацию,

представленную

в

различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков

5.2
5.3
5.4
5.5

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в

сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли
5.6

Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении

5.7

закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших
чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и

5.1

круговых).

Чтение

графиков

реальных

процессов.

Извлечение

информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
5.2

наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и

5.3

частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в
природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная

5.4

степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути
в

графах.

Обход

графа

(эйлеров

путь).

Представление

об

ориентированном графе. Решение задач с помощью графов

8 КЛАСС
Код
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Множество,

элемент

множества,

подмножество.

Операции

над

множествами: объединение, пересечение, дополнение
Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения
Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение

числовых наборов. Диаграмма рассеивания
Элементарные
5.6

события

случайного

опыта.

Случайные

события.

Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в природе, обществе и науке
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование

5.7

висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов
Противоположные

5.8

события.

Диаграмма

Эйлера.

Объединение

и

пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей

5.9

Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события
Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на

5.10

нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера

9 КЛАСС
Код
5

Проверяемый элемент содержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация

5.1

данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным
данным

5.2

Перестановки и факториал

5.3

Сочетания и число сочетаний

5.4

Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики

5.5
5.6
5.7
5.8
5.9

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли
Случайная величина и распределение вероятностей
Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического
ожидания как теоретического среднего значения величины

5.10
5.11

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число
успехов в серии испытаний Бернулли»
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
провер
яемого
требов
ания

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы основного общего образования на
основе ФГОС

1

Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов

2

Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний

3

Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное
число, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число,
модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид
числа, рациональное число, иррациональное число, арифметический
квадратный корень; умение выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой,
округлять числа; умение делать прикидку и оценку результата вычислений

4

Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы;
умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, дробнорациональных выражений и выражений с корнями, разложение многочлена
на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной
переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной; умение
решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения
с одной переменной, системы двух линейных уравнений, линейные
неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства с
одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и
практических задач; умение использовать координатную прямую и
координатную плоскость для изображения решений уравнений, неравенств и
систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать
понятиями: прямая пропорциональность, линейная функция, квадратичная
функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения свойств
процессов и зависимостей, для решения задач из других учебных предметов
и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между
величинами

7

Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая
прогрессии;
умение
использовать
свойства
последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в
том числе задач из других учебных предметов и реальной жизни

8

Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части,
движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи
из области управления личными и семейными финансами); умение
составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных
результатов

9

Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная,
угол,
многоугольник,
треугольник,
равнобедренный
и
равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг, касательная;
знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том
числе из повседневной жизни, на нахождение геометрических величин с
применением изученных свойств фигур и фактов

10

Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников;
параллельность и перпендикулярность прямых, угол между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные
треугольники, симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать
равенство,
симметрию
и
подобие
фигур,
параллельность
и
перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла,
синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы
периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга,
объема прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему
Пифагора, тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей

12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные
фигуры от руки, с помощью чертёжных инструментов и электронных средств

по текстовому или символьному описанию

13

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и
координаты для представления данных и решения задач, в том числе из
других учебных предметов и реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире

15

Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент),
элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта, случайное
событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных
событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; умение
решать задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и
явлений, понимать роль практически достоверных и маловероятных событий
в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых
событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых
явлениях

16

Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и жизни,
распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики
как науки, приводить примеры математических открытий и их авторов в
отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений

2

Алгебраические выражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства
степени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическая дробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

3.2

Целые и дробно-рациональные
неравенств

3.3

Решение текстовых задач

4

неравенства.

Системы

и

совокупности

Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5
5.1.
6

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7
7.1

Геометрия
Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

С учетом рабочей программы воспитания МБОУ «СОШ№1О»
(модуль «Школьный урок») воспитательный потенциал урока
реализуется через: установление доверительных отношений между
учителем и его учениками, способствующих позитивному восприятию
учащимися требований и просьб учителя, привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной
деятельности; побуждение школьников соблюдать на уроке
общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими
(учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации; привлечение внимания школьников к
ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их
работы с получаемой на уроке социально значимой информацией –
инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения
по ее поводу, выработки своего к ней отношения; использование
воспитательных возможностей содержания учебного предмета через
демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения,
проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор
соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных
ситуаций для обсуждения в классе; применение на уроке интерактивных
форм работы учащихся: интеллектуальных игр, стимулирующих
познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках;
дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт
ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах,
которые учат школьников командной работе и взаимодействию с
другими детьми; включение в урок игровых процедур, которые помогают
поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию
позитивных межличностных отношений в классе, помогают
установлению доброжелательной атмосферы во время урока; организация
шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их
неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально
значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи; инициирование и
поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских
проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык
самостоятельного
решения
теоретической
проблемы,
навык
генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного

отношения к чужим идеям, оформленным в работах других
исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией,
аргументирования и отстаивания своей точки зрения. Выбор тех или
иных форм и способов воспитательной работы на уроке учитель
определяет самостоятельно в соответствии с целями и задачами урока.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред.
Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»